Biljana Petrovic – Masterexamen i pedagogik

 ”Att representera matematiskt kunnande Konkreta, ikoniska och    symboliska aspekter av matematik i grundskolan.”

Jag heter Biljana Petrovic och är matematik och NO lärare. I min undervisning som matematiklärare har jag märkt att elever lär sig bäst när de upptäcker, då menar jag i första hand genom produktivt arbete i utbildningsprocessen och inte att upptäcka något helt nytt. I arbetet med eleverna har jag märkt att de förblir passiva om matematiska begrepp och regler ges i en komplett form eller om de bara visas och presenteras för dem. När eleverna i stället får fler olika möjligheter att uppleva nya erfarenheter kan de lättare se och upptäcka något nytt som de tidigare inte har observerat. Även om jag har arbetat strukturerat och målinriktat, har jag dagligen träffat elever som har svårigheter med problemlösningar och inte förstår sambandet i relationen mellan konkret och abstrakt. För att kunna åtgärda de svårigheterna är det viktigt att förstå vad som hindrar vissa elever att identifiera anslutningar och relationer, d.v.s. att se vad det är de inte förstår i relationen mellan abstrakt och konkret. Därför har jag valt att djupare undersöka de anslutningarna och relationerna och identifiera dem. Bruners representationsformer och den triadiska modellen var ett naturligt val för undersökningen. I studien antas att en utpräglad insikt i de tvåvägsövergångarna i alla tre Briners representationsformer leder till förståelse av matematiska grunder.

Syftet med min studie är att utreda och analysera elevernas möjlighet att knyta an abstrakta och begreppsmässiga aspekter av matematik med verkligheten – bild och symbolik. För att kunna uppnå detta har jag skapat undersökningsuppgifter (diagnostiska prov) där min avsikt är att se hur eleverna hanterar konkreta/handlingsbara, bildmässiga och abstrakta övergångar. Målgruppen är yngre elever, från sju upp till tio års ålder (årskurs ett, två, tre och fyra).

Studien söker svar på frågorna: var någonstans i de tre representationsformerna uppkommer svårigheter hos eleverna mest, vilka skillnader mellan åldersgrupper kan ses och vad består dessa skillnader av. Jag har valt kvantitativ metod eftersom studien syftar till att exakt fastställa orsaks- och verkanssamband, kausala anslutningar och sammanhang.

Resultaten från studien visar att eleverna har svårigheter att förstå hur den mentala bilden ska omvandlas till symboler och även vad matematiska symboler representerar i den fysiska världen. Enligt studien försämras förståelse av de aktuella övergångarna successivt. Ju äldre eleverna blir desto sämre blir provresultaten. Årskurs ett och två ligger ganska nära varandra, medan i årskurs tre och fyra försämras resultaten med ca 20 %.

Sammanfattningsvis har jag diskuterat flera möjliga orsakar till resultaten i studien såsom att: undervisningar struktureras inte på så sätt att förenkla information, att ge upphov till nya satser och att göra det lättare att handskas med kunskapsmängden, d.v.s. strukturen står inte i relation till elevernas status och begåvning; i undervisningar specificeras inte sekvenser som är mest effektiva när det gäller att presentera det material som ska läras in; i skolan främjas inte elevernas nyfikenhet, drivkraften för att uppnå kompetens och reciprocitet; läroplanen är alltför allmänt skriven och ger inte lärarna tillräckligt tydlig information om vad de ska undervisa om; läromedel säkrar inte kvalitet och likvärdighet; om de ovan nämnda kategorierna är uppfyllda säger studien emot både Bruners och Piagets utvecklingsteori.